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Zahlentheorie + Geometrie = Philosophie
meint die Zusammenführung, die Gleich-schaltung der logisch analytischen Denkweise (Zahlentheorie)
mit der bildorientiert intuitiven Betrachtung (Geometrie)
zu einem ganzheitlichen tiefen Verständnis (Philosophie).
Sakrale Mathematik & Geometrie
Der Astronom, Astrologe und Mathematiker Johannes Kepler schreibt im 17. Jahrhundert:
,,Unser Bildner hat zu den Sinnen den Geist gefügt, nicht bloß, damit der Mensch seinen Lebensunterhalt erwerbe – das können viele Arten von Lebewesen mit ihrer vernunftlosen Seele viel geschickter.
Sondern auch dazu, dass wir vom Sein der Dinge,
die wir mit Augen betrachten, zu den Ursachen
ihres Seins und Werdens vordringen, wenn auch
offensichtlich kein Nutzen damit verbunden ist."
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Platon weiter; ...
Hauptnutzen aber, freilich schwer zu glauben; liegt darin, dass einem jeden ein gewisses Organ der Seele gereinigt und angefeuert wird, das unter den übrigen Lebensbeschäftigungen abstirbt und erblindet, obgleich an dessen Erhaltung mehr gelegen ist als an tausend Augen; denn nur durch jenes Organ allein wird die Wahrheit geschaut."
Das Studium dieser wahren sakralen Mathematik führte in symbolischer Form durch die Betrachtung und Kontemplation von perfekten Figuren und Zahlenverhältnissen zu den Tiefen des eigenen Seins.
Allein in diesem Sinne ist der Spruch über den Eingang zu Plantons Académie richtig zu verstehen:
"Es trete niemand hier ein,
der nicht der Geometrie kundig ist."
Johannes Kepler setzt dem gegenüber noch einen drauf und begründet es:
Die Geometrie ist vor der Erschaffung
der Dinge, gleich ewig wie der Geist
Gottes selbst und hat in ihm die Urbilder
der Erschaffung der Welt geliefert.
Harmonices Mundi, 1619 |
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Polyeder-Studien in Kepler’s Harmonices Mundi
(Linz, 1619). |
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| Das Studium geometrischer Gesetzmäßigkeiten war Johannes Kepler so wichtig, dass er sich mit einem Zirkel in der Hand portraitieren ließ. |
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Vor allem für Philosophen der Antike war Mathematik und Geometrie ein Weg, um die Augen der Seele auf das Göttliche zu erheben.
Als konkurrenzloses Mittel zur "Erkenntnis des immer unveränderlichen Seins"preist der antike Philosoph Platon die Mathematik in Gestalt der Geometrie.
"…Sie ist die Erkenntnis des immer unveränderlichen Seins, nicht das Sein
des in der Zeit Werdenden und wieder
Vergehenden…"
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SINN UND UNSINN DER "ZAHLENMYSTIK"
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"Zahlenmystiker" stellen sich gern
folgende Fragen:
Gibt es Zahlen schon immer,
oder nur solange wir darüber nachdenken?
Sind Zahlen nach System geordnet,
oder ist unser Bewusstsein so strukturiert?
Und vor allem: was ist Bewusstsein?
Gibt es ein System über den Zahlen,
oder sind die Zahlen selbst das System?
Steckt hinter diesem System eine Intelligenz?
Sind Zahlen mit Raum und Zeit verknüpft?
Denn Zahlen erscheinen uns als eine fließene,
flüchtige, nicht greifbare Substanzlosigkeit,
und es hat den Anschein, als wären sie nur
geordnet durch unseren Geist.
Hier muss nun aber die wichtigste Frage
erst noch geklärt werden:
Was meinen wir überhaupt mit "Zahlen"?
Zahlen sind lediglich erdachte Symbole,
die für bestimmte Mengen stehen.
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Diese Symbole sind immer abhängig von einem Zahlenwert-System, in unserem Fall vom Dezimalsystem.
Unser Dezimalsystem ist ein von Menschen frei
gewähltes hierarchisches Zählsystem, welches
uns das Zählen und Rechnen enorm erleichtert,
bzw. das Operieren mit großen Zahlen überhaupt erst ermöglicht.
Wenn wir also das "Wesen der Zahl"
erforschen wollen, dann muss uns bewusst
sein, dass wir dieses von Menschen gewählte
Dezimalsystem und mit ihm auch die
entsprechenden Zahlenwert-Symbole
wieder auf den Urzustand der Natur zurück
denken müssen:
Mengen, dargestellt als Punkte, bzw.
Punkte-Intervalle:
1. der Punkt selbst (als Symbol der Einheit)
2. Punkte als Gerade (z.B. Zahlengerade)
3. Punkte als Fläche (z.B. Koordinaten)
4. Punkte als Körper (z.B. Polyeder)
Das entspricht auch wieder den Dimensions-sprüngen der Tetraktys.
Und nur aus der Geometrie heraus erklärt sich
auch die "Zahlenmystik" der Pythagoreer, Platoniker und Kabbalisten.
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Der heilige Gral der Zahlentheorie ist die Erforschung der Primzahlen.
Auch Primzahlen sind reine Geometrie!
Nehmen wir als Beispiel die Primzahl 13:
Dreizehn Punkte sind eine prime Menge von Punkten – völlig unabhängig vom menschenerdachten Zahlensymbol 13.
Das Zahlensymbol ändert sich, sobald wir
ein anderes Zählsystem annehmen.
Die Menge dreizehn aber bleibt immer prim.
Deshalb kann sich das wahre Wesen der Primzahlproblematik nur in der Geometrie offenbaren.
Geometrie bzw. Symmetrie ist also frei
von Irrtümern und Denkbarrieren, die uns
unser Dezimalsystem (oder andere
Zählsysteme) entgegenstellt.
Erst das Wissen um die Geometrie (Symmetrie)
beinhaltet den philosophischen Aspekt, der
beispielsweise auch für Pythaogoras über allen
Naturwissenschaften stand.
Zahlenmystiker ohne Geometriekenntnisse haben genau das nicht verstanden.
Über jene links aufgeführten Fragen kann man erst dann reflektieren, nachdem man die Geometrie hinter den Zahlensymbolen versteht.
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Was wussten die antiken Philosophen
und wo finden sich Spuren ihres Wissens?
Ein großes und überaus interessantesThema
ist das so genannte Lambdoma, ein Koordinaten-
system, deren X- und Y-Achse jeweils die Zahlenreihe bis unendlich enthält, und die – aufeinander losgelassen eine Matrix erzeugen – die eine "unregelmäßige Regelmäßigkeit" ergeben.
Hoch bedeutsam dabei: die Entsprechung des zahlentheoretischen und geometrischen Lambdomas mit dem Lambdoma in der Musiktheorie, der Harmonik.
Hiermit bietet sich eine, bzw. die Schnittstelle zwischen dem zahlentheoretischen und geometrischen Bauplan und unserer materiell erfahrbaren Welt.
Diese korrekten Absolutheiten der Entsprechung
von Zahl und Geometrie bzw. Symmetrie, geben uns einen ontologischen Halt und das philosophische Fundament.
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Ein zweiter spannender Aspekt mag spekulativ
sein und ich laufe mit diesen Betrachtungen
Gefahr, dass diese Seite als "unwissenschaftlich" abgeurteilt wird, aber es wäre unendlich schade,
ihn unter den Tisch fallen zu lassen:
Nämlich die Tatsache, dass sich in den zahlentheoretischen und geometrischen Zusammenhängen die westliche Religionsphilosophie von "Schöpfung" und "Sündenfall" erstaunlich detailiert wiederspiegelt!
Beispielsweise der Schöpfungsakt in sechs
Tagen analog zum 6er-Takt der Primzahlordnung
und der Sündenfall analog zur Primzahlunordnung
direkt nach der Ziffer 24, dem Thron Gottes mit
seinen 24 Ältesten in der Offenbarung Johannes.
Auch die geometrische Zuordnung der entsprechenden Sternpolygone Hexagramm und Pentagramm ist analog zu den entsprechenden hermetischen Bedeutungen!
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Wenn man in Betracht zieht, dass diese Startfiguren des "Tetraktyssystems" eine wichtige zahlentheoretisch, geometrische Schlüsselrolle spielen, dann muss man sich allen Ernstes fragen: "Was wussten die Alten wirklich?"
Besonders faszinierend ist hier das Pentagramm, die Ziffer 5 (5/2=2,5), bzw. 10 (10/4=2,5) in der "Unordnung" der Primzahlen und ihre kabbalistische Entsprechung zur Materie...
Hier unter dem Menüpunkt "Philosophie" sollen in Zukunft noch viele ausführliche Betrachtungen zu diesen Themen zu lesen sein.
Grundlage der entsprechenden Überlegungen finden sich in den Rubriken "Geometrie", "Zahlentheorie", und "Harmonik"
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