Letzte Änderung auf tetraktys.de: 18.08.2015

TETRAKTYS – PHILOSOPHISCHE BETRACHTUNG 18.08.2015

HEILIGE GEOMETRIE – MERKABA & BLUME DES LEBENS 05.07.2015
Wichtige Ergänzungen zum Thema "Schöpfungsmuster"

POLYGONE & STERNPOLYGONE IN DER FREIMAUREREI 16.06.2014
Korrekturen und Ergänzungen (Oswald Wirth)

POLYGONE UND STERNPOLYGONE IN DER HARMONIK 13.06.2015
Harmonik-in-der-Geometrie – von Hartmut Warm – PDF
Eine Brücke ist geschaffen zwischen der Tetraktys in den
Simplexen und der Tetraktys in der Harmonik.
Dank an Hartmut Warm
www.keplerstern.de


DIE PLATONISCHEN KÖRPER UND DIE TETRAKTYS 12.06.2015
Ergänzungen und Korrekturen

DIE PYTHAGOREISCHE TETRAKTYS IM ÜBERBLICK 06.06.2015
Eine gute Step by Step Erläuterung und Einführung in das Wesen
der Tetraktys entsprechend der Drehmatrix im Zahlentstrahl:
"
Kreisläufe in der Natur..." (dritter Absatz)

SIMPLEX – DREIECKSZAHLEN & DEZIMALCODIERUNG 06.06.2015
Wichtige Ergänzung am Anfang der Seite.

POLYGONE & STERNPOLYGONE IN DER FREIMAUREREI
04.01.2015
Natur Rebis, Dreieck & Quadrat

DIE SIGNATUREN DER DOMBAUHERREN
04.01.2015
Natur Rebis, Dreieck & Quadrat

Frühere Änderungen hier, oder unter dem Link "Aktuelles"


Zahlentheorie + Geometrie = Philosophie
meint die Zusammenführung, die Gleichschaltung
der logisch analytischen Denkweise
(Zahlen = Mengen!)
mit der bildorientiert intuitiven Betrachtung (Geometrie)
zu einen ganzheitlichen tiefen Verständnis (Philosophie).
Es geht also um die Kunst, vernetzt zu denken.

Liebe Internet-"Surfer"
Dies ist keine Funseite! "Entertainment" oder "Edutainment"
zu liefern, ist nicht die Absicht dieser Internetpräsenz.

Selbständig Denkende auf der Suche nach den "Urwahrheiten" werden hier aber reichlich Material vorfinden, welches lediglich als Impulsgeber angedacht ist, um zu hinterfragen, weiter zu denken und zu entwickeln.


Und wozu eine Internetseite
über die Pythagoreische Tetraktys?

Nur "Mystik"?
Nein, ganz sicher nicht!
Numerologie?
Auf gar keinen Fall!
"Radosophie"?
Vom Grundansatz her völlig ausgeschlossen!
Geometrie, Zahlentheorie, Harmonik...?
...
Na und, werden Sie sich fragen,
was hat das jetzt mit mir zu tun?

Ich behaupte:
Mehr als Sie vielleicht für möglich halten.

Und ich behaupte weiter:
Sie ist die Matrix, der wir uns unterordnen müssen.

Zu dieser gewagten Aussage hier eine kurze Erläuterung:
Im Allgemeinen kommt der Begriff "Tetraktys" = "Vierheit" in Gestalt
eines 10-Punktedreiecks daher. Aber keiner weiß genau warum das
so ist. Es gibt keine klaren Aussagen, nur etwas antike Mystik.

Andererseits stehen für den Begriff "Pythagoreische Tetraktys" musiktheoretische Überlegungen und die daraus abgeleitete
"Harmonik" als Weltbild.
Die musiktheoretischen Erkenntnisse des Großmeisters der Harmonik Hans Kayser, haben ganz sicher ihren Wert. Nur mit dem
10-Punktedreieck – in Zahlen ausgedrückt:
1 + 2 + 3 + 4 = 10 – haben sie nicht wirklich zu tun.
Dazu kommt noch, dass sich Herr Kayser zu Lebzeiten ausdrücklich von eben derjenigen pythagoreischen Tetraktys distanziert hat, deren Quintessenz sich in einer Zehnheit manifestiert.
Wortwörtlich: "Sie ist für die Dummen gemacht"

Allgegenwärtig und auch historisch bedeutsam ist allerdings
das 10-Punkte-Dreieck, quasi als Symbol der Tetraktys.

Zudem hat sich auch der einzige "echte" Pythagoreer, nämlich
Philolaos von Kroton – ein zumindest theoretischer Augenzeuge von
Pythagoras – zur Zahl 10 als hochbedeutsame Zahl in den uns überlieferten Fragmenten mitgeteilt.
Hier könnte man darüber spekulieren, ob dies nicht seinen Ursprung
darin haben könnte, dass Pythagoras einen Großteil seines Lebens
in Ägypten verbrachte, wo ein Zählsystem auf 10er-Basis (allerdings ohne die Null) schon verwendet wurde, und auch von den Griechen übernommen wurde.

Die Fragmente von Philolaos deuten aber auf tiefere Zusammenhänge hin. Insbesondere die Aussagen in Speusippos "Von den pythagoreischen Zahlen" zeigt – im Verbund mit der entsprechenden Geometrie – klar und deutlich, um was es wirklich geht:
ANTIKES QUELLMATERIAL ZUR TETRAKTYS

Damit ist bewiesen, dass die Pythagoreer > nicht < das von Menschen frei gewählte 10-Finger-Zählsystem verehrten!

Nun gibt es aber eine wichtige Schnittstelle zwischen der musiktheoretischen bzw. ganzheitlichen Harmonik als philosophisches Gebäude, als auch der von Philolaos als hochbedeutsam zitierten Zehnheit bzw. dem 10-Punkte-Dreieck.
Es ist das kartesische Koordinatensystem.
In der Harmonik ist es als
Lambdoma bekannt.
Hier bei den Nachlassverwaltern Hans Kaisers bildet dieses Lambdoma die Grundlage aller harmonikalen Betrachtungen.

Sollte also auch im Lambdoma der Harmonik diejenige pythagoreische Tetraktys stecken, von der behauptet wird, sie erzeuge die Zehnheit? Jene Zehnheit die von Hans Kayser ausgegrenzt wurde?
Genau das soll auf dieser Internetseite untersucht werden
– mit Hilfe der exakt analogen Geometrie der natürlichen
Zahlen, den n-Simplexen.


Wenn man diese geometrischen Gebilde in ihre einzelnen
Bestandteile – nämlich Sternpolygone – innerhalb eines
Koordinatensystems, des Lambdomas auffächert,
bekommt man tiefe Einblicke in grundsätzliche Strukturen, wie zum Beispiel den Gesetzmäßigkeiten der Primzahlverteilung.

Unsere Zahlensymbole sind in unseren Köpfen viel zu sehr mit unserem frei gewählten 10er Zahlenwertsystem verankert, als dass wir in ihnen zahlentheoretische Gesetzmäßgkeiten ausmachen könnten, die im Grunde ja nur auf Mengenverhältnissen beruhen – reine Geometrie.
Weshalb wir aus dieser 10er Hierachie wieder aussteigen müssen, um Zahlen als das zu betrachten, was sie ausdrücken sollen: Mengen und Mengen-Intervalle, oder auf den Punkt gebracht: Punkte-Intervalle.

Wenn wir also Prim-"Zahlen" untersuchen wollen, dann sollten wir ein Koordinatensystem zu Hilfe nehmen. in dem wir ganz komfortabel betrachten können, wie der Nenner-Zahlenstrahl mit dem Zähler-Zahlenstrahl "reagiert".
Jedoch nicht als Zahlen, sondern eben als Punkte-Intervalle. Wir nennen dieses Koordinatensystem schlicht "Divisionstabelle". Und genau diese Tabelle ist auch als "Lambdoma" in der Musiktheorie bekannt.

Im Lambdoma stoßen wir auf mindestens eine wichtige physikalische Gesetzmäßigkeit, die wir eben notgedrungen in der Musiktheorie antreffen müssen: der reziproken Wechselbeziehung von Wellenlänge zu Frequenz!
Hier nun können wir durchaus berechtigte Überlegungen über
die Wechselbeziehung von Raum und Zeit anstellen.
Und es gibt gute Gründe, diese Überlegungen zu einer Vierheit,
also einer Tetraktys zu vervollständigen,
der Tetraktys von Energie, Raum, Zeit und Materie.

Schlicht: 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Jene Tetraktys von der Philolaos behauptete:

"Man muß die Leistungen und das Wesen der Zahl
nach der Kraft bemessen, die in der Zehnzahl liegt.
Denn groß und vollkommen vollendet
und alles bewirkend
und göttlichen und himmlischen
sowie menschlichen Lebens Anfang
sowie Anteil nehmende Führerin ist die Kraft
der Zahl und der Zehn.
Denn ohne diese ist alles unbegrenzt
und undeutlich und unklar"

Dazu schreibe ich, frei nach dem Credo der Pythagoreer:
Alles ist Zahl – Alles ist Frequenz!


Max Planck, Physiker und Nobelpreisträger,
Begründer der Quantenphysik:

„Der Geist ist der Urgrund der Materie, nicht die sichtbare, aber vergängliche Materie ist das Reale, Wahre. Wirkliche (der Boden), denn diese Materie bestünde ohne diesen Geist überhaupt nicht, sondern der unsichtbare, unsterbliche Geist ist das Wahre ...“

Menschen, die zum ersten Mal mit dieser Thematik in Berührung kommen fragen oft: "Wer hat sich das alles ausgedacht?"

Und genau das ist der Knackpunkt, denn es handelt sich um zeitlos ewige Gesetzmäßigkeiten, die es lediglich zu erkennen gilt.
Aber um sie erkennen zu können, muss man sich mit diesen Gesetzmäßigkeiten intensiver auseinandersetzen.
Das aber wiederum scheitert an einem grundlegenden Problem:

Wer kann auf die Schnelle überblicken,
dass es sich lohnt, genauer hinzuschauen?
Nur derjenige, der sowieso schon eine Vorahnung hat.

Dazu kommt, dass die meisten Menschen vermutlich auch dann kein Interesse an diesem Wissen haben, wenn ihnen die Tragweite der Zusammenhänge bewusst wäre. Bedürfnisbefriedigungen auf niederen Ebenen werden oft als wichtiger eingestuft....

Um es mit den Worten von Hans Peter Dürr zu sagen:
Es geht hier nicht um "Verfügungswissen", sondern um "Orientierungswissen"
Es geht nicht um die Frage: "Welchen materiellen Nutzen und persönlichen Vorteil bringt es mir?" Sondern um Fragen wie:
Was ist die Welt?
Wie bin ich in ihr eingebettet?
Was ist Ursache und was ist Wirkung?
Worin liegt der Sinn und die Bestimmung des Menschen?

Somit wird es immer nur eine kleine Gruppe von Menschen geben,
die sich für eben diese Fragen interessieren. Denen rufe ich zu:


Willkommen zum Abenteuer TETRAKTYS!
Willkommen zum Abenteuer LEBEN!


Achtung!

Diese Internetseite befindet sich im Bau und wird so schnell auch nicht fertig werden. Da ich familiär und hauptberuflich gebunden bin, möge man mir das nicht nachtragen.

lesen Sie bitte hier weiter:
DIE PYTHAGOREISCHE TETRAKTYS IM ÜBERBLICK



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